一棵无根树如果以某个点为根后，所有子树大小都小于 $\lfloor\frac{n}{2}\rfloor$，则这样的点至多只有一个，且必定是重心。

如果以某个点为根后，所有子树大小都小于等于 $\lfloor\frac{n}{2}\rfloor$，则这样的点至多只有两个，也必定是重心，且如果有两个，则这两个点一定直接有边相连。

重心的最大子树大小不会大于 $\lfloor\frac{n}{2}\rfloor$。